Я думаю, что самый простой способ, которым я могу придумать, это просто разделить some_logic на его собственный метод ...
class Base
{
Base() { int temp_value = initializationLogic(); }
int initializationLogic(){ return some-logic;}
};
class Derived : public Base
{
Derived() { int temp_value_here_too = initializationLogic(); }
};