Используйте textField.getText , чтобы получить текст из текстового поля, и anotherTextField.setText , чтобы задать текст другого текстового поля.
Если ваши JFrames находятся в двух разных классах, вам, возможно, придется предоставить методы в этих классах, чтобы получить и установить текст между ними.