Другие пользователи уже дали хороший ответ, почему это произошло (ConsoleHandler имеет отдельную переменную уровня). Я повторно использую уровень своего приложения-регистратора и копирую его в родительский раздел. Также предоставляет простой способ обновления уровней во время выполнения в любое время, когда я захочу.
// Set same level all loggers and handlers up to the parent level
// OFF,SEVERE,WARNING,INFO,CONFIG,FINE,FINER,FINEST,ALL
Logger logger = Logger.getLogger(this.getClass().getPackage().getName());
//Level level = Level.parse("FINEST");
Level level = logger.getLevel();
Logger tempLogger = logger;
while(tempLogger != null) {
tempLogger.setLevel(level);
for(Handler handler : tempLogger.getHandlers())
handler.setLevel(level);
tempLogger = tempLogger.getParent();
}