Рекурсия (или даже итерация) не нужна!
Каждое третье число Фибоначчи чётно:
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 ...
и поскольку каждое четное число Фибоначчи (выделено жирным шрифтом) является суммой двух предшествующих нечетных чисел Фибоначчи, сумма четных чисел Фибоначчи вплоть до F n - это ровно половина суммы всех чисел Фибоначчи до F n (если F n четно, конечно).
Теперь сумма первых n чисел Фибоначчи равна F n + 2 - 1. Это легко проверить по индукции: сумма первые n + 1 числа Фибоначчи - это F 1 + F 2 + ... + F n + F n + 1 , что равно F n + 2 - 1 + F n + 1 по гипотезе, что равно F n + 3 - 1 по определению чисел Фибоначчи.
Так что, если вы можете найти наибольшее N такое, что F 3 N ≤ 4 000 000, тогда запрашиваемая сумма будет (F 3 N + 2 - 1) / 2 * 1 083 *
(я оставлю вам остальные детали, но здесь все будет просто.)