Да, вы можете использовать как javascript, так и ajax, и довольно часто вы будете использовать оба - даже для проверки одного и того же фрагмента данных. (Если он проходит проверку на стороне клиента, вы впоследствии делаете проверку ajax.)
Существует явный случай использования ajax, когда вы не хотите, чтобы данные, которые нужно проверять, присутствовали в javascript, где каждый может их увидеть. Проверки на стороне клиента обычно ограничиваются более простыми вещами.
Недостаток всего, что есть в AJAX, это то, что он часто значительно увеличивает сложность страницы.