Griddata с «кубическим» методом интерполяции возвращает NaN

Question

Я обнаружил, что если я использую griddata Метод с Cubic Методом интерполяции, для определенных значений x, y он вернет NaN. В одном посте говорится, что это потому, что данные x и y очень близки к выпуклой оболочке.

Есть идеи, как это исправить?

Редактировать: Обратите внимание, что я не могу убедиться, что мои входные данные монотонно увеличиваются (таким образом, gridfit не работает),Причина в том, что мне нужно было бы создать сетку для моей области (которая может быть неправильным многоугольником в 2D), получить все точки, прежде чем генерировать значения ядра Z для каждой точки.Мой код выглядит следующим образом:

function ZI=Interpolate3D(scatteredData, boundary)
%scatteredData is the scattered points, boundary is the area that I want to generate 3D surface.



% Given the boundaries, generate mesh first 
[element,points]= GenMesh(boundary);
ZI = griddata(scatteredData(:,1),scatteredData(:,2),scatteredData(:,3),points(:,1),points(:,2), 'cubic',{'QJ'});

Answer 1

Если ваши точки находятся за пределами выпуклой оболочки, вы НЕ МОЖЕТЕ получить результат, отличный от NaN, из griddata, используя кубическую опцию.Если точка находится прямо на линии, то может появиться NaN, в зависимости от того, что происходит в младших значащих битах вычисления.

Проблема заключается в том, что кубический метод использует триангуляцию.Если ваша точка находится за пределами выпуклой оболочки, то в этой точке триангуляция заканчивается неудачей.

Конечно, вы МОЖЕТЕ использовать метод -v4, но есть чрезвычайно веские причины, по которым он в значительной степени был заменен.Он использует метод интерполяции на основе расстояния, где для n точек данных должна быть сформирована полная матрица nxn.Затем система уравнений решается с использованием этой матрицы.Это будет довольно медленно даже для умеренно больших проблем.

Достоинство метода -v4 заключается в том, что он будет плавно экстраполироваться без создания nans.Вот почему он был оставлен там.

Для более крупных задач, когда вам нужен плавный результат, и вы все еще хотите экстраполировать вне выпуклой оболочки, вы можете использовать мой инструмент gridfit .Тем не менее, он делает сглаживание, а не чистую интерполяцию.

У всех таких методов есть компромиссы, которые вы должны решить для своей конкретной проблемы.

Answer 2

С момента выпуска Matlab R2013a вы можете использовать scatteredInterpolant вместо griddata.Это имеет несколько преимуществ:

• Matlab может выполнять интерполяцию, а также экстраполяцию на объекте scatteredInterpolant.Вы можете указать точку за пределами выпуклой оболочки ваших разбросанных данных и все равно не получите NaN.

• После создания объект scatteredInterpolant можно оценивать несколько раз, сохраняя тем самым вычислительные затраты.время по сравнению с вызовом griddata несколько раз.

С другой стороны: хотя вы можете указать методы интерполяции и экстраполяции, cubic недоступен, но только linear, nearest и natural.

Используя scatteredInterpolant ваш код может выглядеть как

F = scatteredInterpolant(scatteredData(:,1),scatteredData(:,2),scatteredData(:,3));
ZI=F(points(:,1),points(:,2));

Answer 3

Вы уверены, что хотите кубическую интерполяцию? Для некоторых входных данных вычисленные z-узлы могут иметь очень большие значения!

Я всегда использую опцию -v4, как в сообщении, указанном в вашей ссылке. Вы также можете поиграть с опциями, используемыми в Qhull через delaunayn, некоторые (но не все): {'Qt','Qbb','Qc'} http://www.qhull.org/html/qhull.htm