Для серверов, которые не поддерживают PHP, избегайте расширения .php, если только вы не пытаетесь замаскировать технологию сервера, подделывая расширение .php.
Для статических сайтов не имеет значения, какое расширение вы используете, если вы знаете, что ваш сервер настроен правильно (см. Ответ Доминика Роджера). В связи с этим, не многие из ваших посетителей будут заботиться о том, статический или динамический сайт. Кроме того, некоторые динамические сайты принимают URL-адреса, заканчивающиеся на .html, а не на .php.
Есть ли какие-либо проблемы с производительностью, возникающие при использовании index.php вместо index.html?
Интерпретатор PHP немедленно передаст ваш вывод обратно на ваш веб-сервер, если в нем абсолютно нет кода PHP (все, что он делает - отправляет некоторые специфичные для движка заголовки), поэтому разница в производительности незначительна, если она вообще существует.