Где-то в коде проверьте, не установлен ли сеанс:
if(!isset($_SESSION['some_key'])){
$disable = true;
}else{
$disable = false;
}
Тогда в html:
<input type="radio" name="" value=""<?=($disable ? " disabled=\"disabled\"" : "");?>/> Vote 1
<input type="radio" name="" value=""<?=($disable ? " disabled=\"disabled\"" : "");?>/> Vote 2
<input type="radio" name="" value=""<?=($disable ? " disabled=\"disabled\"" : "");?>/> Vote 3
Но вы все равно должны проверить на стороне сервера, прежде чем принять голосование, голосовал ли человек ранее, потому что эту форму можно легко редактировать, чтобы публиковать данные снова и снова.