MODE_PRIVATE : режим создания файла: режим по умолчанию, при котором доступ к созданному файлу может получить только вызывающее приложение (или все приложения, использующие один и тот же идентификатор пользователя).Итак, с MODE_PRIVATE все в порядке.
Для совместного использования предпочтений между активностью и обслуживанием все, что вам нужно, это использовать контекст приложения для доступа (чтения и записи) к предпочтениям, а не контекст действия или обслуживания.