Сохраните дату "лучше всего" в NSUserDefaults.Проверьте текущую дату по сравнению с «лучше до» при запуске приложения.Удалите документ, если срок годности истек.
NSDate *currentDate = [NSDate date];
if([currentDate laterDate:bestBeforeDate] == currentDate) {
//delete file
NSError *error;
[[NSFileManager defaultManager] removeItemAtPath:YOURPATH error:&error];
}
Для решения по сохранению даты по умолчанию см. Этот ответ .