C ++ матрично-векторное умножение

Question

При работе с 3D-графикой, образцы шейдеров ОБЫЧНО используют следующую операцию для преобразования векторного положения:

result = mul(matrix, vector);

Это, очевидно, означает то же, что и:

result = mul(vector, matrix_transposed);

Кроме того, просто чтобы упомянуть, большинство библиотек линейной алгебры предпочитают оставлять операцию умножения vector * matrix только для простоты.

---

Теперь: скажем, я хочу преобразовать некоторую vector (например, позицию) , используя некоторую конкретную матрицу (чтобы бетон, давайте использовать D3DX матричные операции) . Итак, я создаю простую матрицу проекции мировоззрения и затем передаю ее моему шейдеру.

  D3DXMatrixRotationX(&world, 0.05f);

  D3DXMatrixLookAtLH(&view, &D3DXVECTOR3(400.0f, 80.0f, 0.0f),
                            &D3DXVECTOR3(0.1f, 0.1f, 0.0f),
                            &D3DXVECTOR3(0.0f, 1.0f, 0.0f));

  D3DXMatrixPerspectiveFovLH(&projection, 0.5f, 800.0f / 600.0f, 1.0f, 1500.0f);

  D3DXMATRIX wvp = world * view * projection;

  Set Shader Parameter (wvp); // Pseudocode here

Вопрос:

---

И вот часть, которую я не могу понять - если все сделано таким образом, код шейдера должен быть

result = mul(vector, wvp)

, чтобы это преобразование работало (вектор умножается с левой стороны матрицы).

Почему это происходит? Как большинство образцов шейдеров имеют внутри себя преобразование result = mul(wvp, vector) (и они не транспонируют матрицу перед установкой ее в качестве параметра)?

Где я не прав?

Спасибо.

---

Немного больше информации - матрица D3DX имеет выравнивание по маске строки , и я использую соответствующую функцию, которая принимает матрицу маску строки в качестве параметра (cgSetMatrixParameterfr в моем конкретном случае).

Конечно, я мог бы "транспонировать" эту матрицу, вызывая функцию cgSetMatrixParameterfc, которая обрабатывает входные данные как матрицу основных столбцов (и "автоматически" транспонирует это), но это было бы смешно.

Answer 1

В математике (и, следовательно, в программировании) принято, что вектор умножается на линейное преобразование справа: matrix * vector == transformed vector.Поэтому я не понимаю, что вы жалуетесь.Матрица уже установлена ​​на правильную.Если вы хотите умножить вектор слева , то вам нужно транспонировать матрицу: result = mul(vector, transpose(wvp))

РЕДАКТИРОВАТЬ: ОК, Direct3D фактически делает обратное.Умножает векторы слева (обрабатывает их как строки, а не столбцы).OpenGL, например, умножается справа, как это делают обычные люди.Поэтому вам нужно загрузить транспонированную матрицу в программу cg.

Answer 2

Если обе матрицы диагональные, квадратные и имеют одинаковый размер, то умножение коммутативное.