Причина, по которой это не работает, заключается в том, что Set имеет атрибут HoldFirst. Это означает, что Set[a,stuff] передает значение a вместо значения a функции Set. Относительно того, почему он имеет этот атрибут, спросите себя: когда вы делаете Set[a,stuff], хотите ли вы присвоить stuff символу a или значению a?
В вашем примере a содержит таблицу имен переменных, поэтому вы хотите, чтобы значение a и HoldFirst раздражало. Однако большую часть времени a будет иметь значение, подобное 5, и вы хотите, чтобы a=stuff присваивал stuff символу a, а не значению 5
Обычный способ обойти атрибуты удержания следующий:
Set@@{Table[p[i], {i, -3, 0}],Flatten[{Table[0, {i, -3, -1}], 1}]}