Не используйте для этого модальный контроллер представления - средство выбора является отдельным представлением, и оно должно быть частью иерархии представления любого контроллера представления, в котором предполагается что-то редактировать. Просто поместите его так, чтобы он находился вне экрана, чтобы внизу, затем анимируйте его (посмотрите UIView анимации в документах) в положение на экране, когда вам это нужно.