Что вы подразумеваете под двумя отдельными сервисами, размещающими одни и те же данные? Ожидаете ли вы использовать один и тот же экземпляр службы для обработки как запросов wsDualHttpBinding, так и basicHttpBinding?
Ваша текущая проблема заключается в том, что служебный интерфейс для дуплексной связи не может использоваться для базового HttpBinding. Вы должны создать второй сервисный контракт и внедрить его в тот же сервис. В этом случае вы можете предоставить две конечные точки для службы: один дуплекс с WSDualHttpBinding и один с BasicHttpBinding. Конечные точки должны иметь разные относительные адреса. С точки зрения клиента эти конечные точки являются отдельными службами - для каждой из них требуется отдельный клиентский прокси. Таким образом, если ваш сервис не одноразовый, у вас будет новый экземпляр сервиса для каждого клиентского прокси. Новый экземпляр службы означает отсутствие обмена данными.
Есть несколько возможностей изменить это поведение, но это означает замену поставщика Instance.