Конструкция username @ machinename, отображаемая в msvsmon, представляет собой текст, который необходимо ввести в поле «Спецификатор» в Visual Studio -> «Присоединить к процессу».
Например, где msvsmon говорит:
msvsmon started a new server named 'tf@macmini'. Waiting for new connections.
вы должны ввести tf @ macmini в поле квалификатора.
Для компьютера, работающего в Интернете, я думаю, вы используете имя пользователя @ [ip address here], например,
tf@123.234.32.1
Хотя вам необходимо убедиться, что как минимум брандмауэры и аутентификация настроены правильно.(Отладка не будет происходить через RDP.) Есть статья на стороне брандмауэра этого здесь .Не могу вспомнить с самого начала, что включает в себя аутентификация, хотя я подозреваю, что как минимум вам понадобится учетная запись на обеих машинах с одинаковыми именем пользователя и паролем.