Вроде поздний ответ, но здесь он идет; У меня была та же проблема, что и у вас, и я решил ее, добавив строку в пример, который вы связали:
public class CookieAwareWebClient : WebClient
{
private CookieContainer m_container = new CookieContainer();
protected override WebRequest GetWebRequest(Uri address)
{
WebRequest request = base.GetWebRequest(address);
if (request is HttpWebRequest)
{
(request as HttpWebRequest).UserAgent = "CUSTOM USERAGENT HERE";
(request as HttpWebRequest).CookieContainer = m_container;
}
return request;
}
}