Если ServletOne и ServletTwo работают на одном сервере, вы можете просто использовать foward. ServletTwo получит доступ к параметрам запроса из ServletOne. Это то, что вы спрашиваете?
Например:
protected void doPost(HttpServletRequest req, HttpServletResponse res) throws ServletException, IOException {
req.getRequestDispatcher("ServletTwo").forward(req,res);
}
Если ServletOne и ServletTwo работают на разных серверах, вам придется кодировать HTTP-запрос POST в ServletOne для вызова ServletTwo.