Вы должны анимировать ширину контейнера из кода при обновлении текста вашего TextBlock:
// right before updating the text:
textBlock.Text = "hello";
textBlock.UpdateLayout();
// animation is a DoubleAnimation
animation.From = container.ActualWidth;
animation.To = textBlock.ActualWidth;
// storyBoard is a Storyboard that contains animation and targets container.Width
storyBoard.Begin();
Боюсь, вы не можете сделать это только с XAML.