Если вы входите от A до B к C, вам нужен консольный ввод от A для перехода к C?
Если нет, это довольно просто, так как вы можете выполнять команды на втором сервередля подключения к третьему.
Я делаю что-то подобное, используя SSH, где у меня установлены paramiko и сценарии на A и B. A входит в B и выполняет команду для запуска сценария Python на B, котораязатем подключается к C и делает что угодно.