Посмотрите примеры на странице php.net, они на самом деле говорят вам, как решить эту проблему:
// $feed->artist->relation-list
$feed->artist->{'relation-list'}
Чтобы получить атрибут узла, просто используйтеимя атрибута в виде индекса массива на узле:
foreach( $feed->artist->{'relation-list'}->relation as $relation ) {
$target = (string)$relation['target'];
$type = (string)$relation['type'];
// Do something with it
}
(не проверено)