Расчет угловой скорости

Question

Я моделирую физический объект, используя систему массовых пружин. С помощью дельт и кросс-продуктов я легко вычисляю векторы вверх, вперед и в стороны.

Я хочу вычислить, какая угловая скорость (как быстро она вращается) для пространства объектов по осям X, Y и Z. Сначала вычислить угол мирового пространства не поможет, так как мне нужна угловая скорость в объектном пространстве (как датчик, приклеенный к объекту, будет видеть его).

Кто-нибудь из математиков 3D знает, как это сделать?

Answer 1

Полагаю, вы хотите взять компьютерную графику всех масс.Усредните скорости всех масс (используя средневзвешенную массу) это скорость объекта.Затем возьмите скорость каждой массы минус скорость CG и вычислите угловую скорость, используя эту относительную скорость и положение относительно CG - я думаю, что это перекрестный продукт.Это даст вам вектор угловой скорости в мировых координатах.Это может быть усреднено для всех масс, так как они будут немного отличаться, поскольку пружины допускают деформацию.Просто спроецируйте этот вектор угловой скорости на ось датчика (мирового пространства) с помощью точечного произведения, и вы получите угловую скорость вашего пространства объекта на этой оси.Ваша ось датчика должна быть единичным вектором, и вам понадобится 3 из них - которые, как вы говорите, вы можете получить.

Answer 2

Вы можете использовать механику Лагранжа для описания динамики системы.