ОК, поэтому я создаю многомерный массив, и эта строка допускает в него только один элемент. Как я могу проверить, если
$related[$row_r['Category_name']][$row_r['name']]
больше 0, и если это так, не перезаписывайте значение и просто добавляйте его
while($row_r = mysql_fetch_assoc($result)){
$related[$row_r['Category_name']][$row_r['name']] = $row_r; //this line