Простое решение должно быть что-то вроде
Combobox.Items.Add(Combobox.Text);
Более сложным решением было бы, возможно, связать ваш Combobox.Items с некоторыми ObservableCollection
в вашей ViewModel, и в некоторых событиях (пользователь нажимает Enter и т. Д.) Коллекция обновляется путем добавления нового текста (если он все еще не там). Это решение предполагает WPF и MVVM-подобный подход.