Один из способов решения этой проблемы - просто взять графический калькулятор и построить график обеих функций (см. Ссылку Вольфрама в другом ответе). Найдите перекресток, который вас интересует (если есть несколько перекрестков, как в вашем примере).
В любом случае, не существует простого выражения для решения n = 8 log₂ n (насколько я знаю). Может быть проще перефразировать вопрос следующим образом: «Найти ноль f (n) = n - 8 log₂ n». Сначала найдите регион, содержащий интересующее вас пересечение, и продолжайте сокращать этот регион. Например, предположим, что вы знаете, что ваша цель n больше 42, но меньше 44. f (42) меньше 0, а f (44) больше 0. Попробуйте f (43). Это меньше 0, поэтому попробуйте 43,5. Это все еще меньше 0, поэтому попробуйте 43,75. Это больше, чем 0, поэтому попробуйте 43,625. Это больше 0, так что продолжайте снижаться и так далее. Эта техника называется бинарный поиск .
Извините, это всего лишь разновидность "грубой силы с Excel": -)
Edit:
Ради забавы я создал электронную таблицу, которая решает эту проблему с помощью двоичного поиска: binary ‑ search.xls . Логика двоичного поиска находится во втором столбце данных, и я просто расширил это автоматически.