Самый надежный способ получить доступ к каталогу deploymetn для модульного теста VSTS - это использовать класс TestContext. Это будет автоматически подключено, если вы определите открытое свойство типа и имени TestContext для данного TestClass
private TestContext _context;
public TestContext TestContext { get { return _context;} set { _context = value } }
Класс TestContext имеет несколько членов, которые указывают на фактическое развертывание тестового кода. Я не знаю, как развертывается веб-приложение, но одно из свойств этого класса должно указывать на правильный каталог.