Нет возможности связать переменную с текстовым виджетом. Вы можете достичь того же, используя переменные трассировки и привязки виджетов, но это редко стоит усилий.
Типичный способ взаимодействия с текстовым виджетом - это чтение файла в переменную, а затем использование метода insert виджета для помещения текста в виджет. Затем, чтобы сохранить, просто сделайте обратное - получите текст из виджета методом get и запишите данные в файл.
Один совет: когда вы делаете get, не получайте текст от 1.0 до «end», вместо этого используйте «end-1c». Если вы укажете «конец» в качестве последнего символа, вы получите неявную новую строку, которую всегда добавляет tk, то есть ваш текстовый файл будет увеличиваться на один символ каждый раз, когда вы выполняете цикл загрузки / сохранения.