Это должно работать:
var service = new TwitterService();
service.AuthenticateWith(<your consumerKey>, <your consumerSecret>, <your token>, <your tokensecret>);
var listsUsersLists = service.ListListsFor(listOwnerScreenName);
var listsUserIsIn = service.ListListMembershipsFor(listOwnerScreenName);
var subscribedToLists = service.ListListSubscriptionsFor(subscriberName);
Пока аутентифицированное имя пользователя совпадает с именем списков, которые вы пытаетесь вернуть, частные списки также будут включены.