Учитывая случайную величину с функцией плотности вероятности f (x), как вычислить ожидаемое значение этой случайной величины в R?

Question

Учитывая случайную величину с функцией плотности вероятности f (x), как вычислить ожидаемое значение этой случайной величины в R?

Answer 1

Если вы хотите вычислить ожидаемое значение, просто вычислите:

E (X) = интеграл от xf (x) dx по всей области X.

Интеграция может легкобыть сделано с помощью функции integrate ().

Допустим, у вас есть функция нормальной плотности (вы можете легко определить свою собственную функцию плотности):

f <- function(x){
     1/sqrt(2*pi)*exp((-1/2)*x^2)
}

Вы рассчитываете ожидаемое значение просто путем:

f2 <- function(x){x*f(x)}
integrate(f2,-Inf,Inf )

Обратите внимание, иногда вам нужно использовать Vectorize () для вашей функции.Это необходимо, чтобы заставить интегрироваться в работу.Для получения дополнительной информации см. Справочные страницы integrate () и Vectorize ().

Answer 2

Помогает ли знать, что ожидание E является интегралом x*f(x) dx для x в (-inf, inf)?