Вы можете передать свою часть в javascript как:
$("#user tr:last").after("<%= escape_javascript(render :partial => 'user_item', :locals => {:user_item => User.find(@user_id)}) %>")
Где @user_id будет пользователем, которого вы хотите загрузить. Тем не менее, это приведет к частичному отображению при загрузке страницы, поэтому каждый щелчок #addPerson будет загружать один и тот же частичный элемент с одинаковым значением @ user_id.
Если это не ваше намерение, вы можете попробовать использовать форму с несколькими записями или создать новый фрагмент с помощью javascript или ajax-вызова на ваш сервер.