Не уверен, что вы можете получить поток вывода для приложения log4j, но если вы просто хотите отправить его в файл журнала, вы можете направить system.out в файл, как показано ниже:
File file = new File("my.log");
PrintStream printStream = new PrintStream(new FilleOutputStream(file));
System.setOut(printStream);
Вы можете сделать то же самое для System.err
Мне нравится первая ссылка Фахима, у него есть решение, чтобы свернуть файл.