Я бы сделал кнопку, которая является кнопкой вверх, и в событии OnClick сделайте что-то вроде:
int location = listItems.SelectedIndex;
if (location > 0)
{
object rememberMe = listItems.SelectedItem;
listItems.Items.RemoveAt(location);
listItems.Items.Insert(location - 1, rememberMe);
listItems.SelectedIndex = location - 1;
}
Имейте в виду, что это не проверено, так как у меня сейчас нет открытой студии, но это должно дать вам хорошую идею.