По сути, для рисования сеток и линий необходимо графически нарисовать элементы HTML на одном или нескольких JPanels.
Это можно сделать, переопределив метод paintComponent () при помощи вызовов Graphics и Graphics2D .
Вот простой пример :
public void paintComponent(Graphics g) {
// Dynamically calculate size information
Dimension size = getSize();
// diameter
int d = Math.min(size.width, size.height);
int x = (size.width - d)/2;
int y = (size.height - d)/2;
// draw circle (color already set to foreground)
g.fillOval(x, y, d, d);
g.setColor(Color.black);
g.drawOval(x, y, d, d);
}