Сеанс, вероятно, отслеживается cookie.
Куки имеют домен, связанный с ними, в данном случае это будет "subdomain.domain.com". Для другого домена, даже если это родительский домен, файл cookie не будет предоставляться веб-браузером.
Я думаю, что есть способы сделать cookie действительными для всех поддоменов в данном домене, но вы должны изучить документацию программного обеспечения, которое вы используете для этого.
Для получения дополнительной информации нам действительно нужно больше подробностей о том, какое программное обеспечение вы используете для проведения этого сеанса. Стандартные сессии PHP? Или что-то еще?