Вы можете использовать SpinnerModel. Например. следующая строка ограничивает значения от 0 до MAX_VALUE (то есть значения ограничены нулем снизу). Аргументы: значение, мин, макс, шаг_размер.
JSpinner jSpinner = new JSpinner(new SpinnerNumberModel(0, 0, Integer.MAX_VALUE, 1));
Примечание: кнопка фактически не отключена, но не уменьшает значение.