Я помог себе классом в Database-Project, в котором есть функция getAppSetting:
Public NotInheritable Class Helper
Private Sub New()
End Sub
Public Shared Function getAppSetting(ByVal key As String) As String
Dim returnValue As Object = My.Settings(key)
If returnValue Is Nothing Then
Return String.Empty
Else
Return returnValue.ToString
End If
End Function
End Class
Я могу вызвать эту функцию из моего другого проекта, чтобы получить, например, ConnectionString.