NSFileManager и NSWorkspace имеют методы для перемещения, копирования и удаления файлов. Обычно вы используете NSFileManager, так как с ним легче работать:
if ( [[NSFileManager defaultManager] isReadableFileAtPath:source] )
[[NSFileManager defaultManager] copyItemAtURL:source toURL:destination error:nil];
Однако NSWorkspace может легко перемещать файлы в корзину, чего не может NSFileManager.
[[NSWorkspace sharedWorkspace] performFileOperation:NSWorkspaceRecycleOperation source:foldername destination:@"" files:filenamesArray tag:&tag];
Проверьте документацию для более полного описания двух классов. ( NSFileManager , NSWorkspace )