Наконец я нашел проблему. Ганс и Чак, вы правы, проблема в том, что на мою библиотеку VB6 не ссылались.
Когда я компилирую свою библиотеку VB6, Visual Basic 6.0 автоматически регистрирует мою библиотеку DLL в базе данных реестра (то, чего я раньше не замечал).
И в Visual Studio 2005 я не видел ссылки на мою библиотеку VB6, потому что когда я ссылаюсь на нее, VS генерирует другую DLL (если имя моей dll - MYDLL, VS генерирует Interop.MYDLL. DLL).
Поэтому я подумал, что на Interop.MYDLL.dll есть только ссылка, но не ссылка на MYDLL.dll.
Следовательно, мы должны скопировать VB6 DLL, .NET DLL на клиентский компьютер. Затем мы должны зарегистрировать VB6 DLL с помощью следующей команды:
regsvr32 MYDLL.DLL