Вот все, что мне нужно было сделать, чтобы это заработало:
OverlayViewController *overlay =
[[OverlayViewController alloc] initWithNibName: @"OverlayView-iPad" bundle: nil];
UIView* overlayView = [overlay view];
[self.view addSubview: overlayView];
Для одной ошибки, с которой я столкнулся, была вторая строка - "UIView * overlayView = [overlay view]". Вы должны получить доступ к представлению, чтобы запустить контроллер и загрузить его. Передача self.view методу addSubview не подходит.