Если вы действительно хотите установить cookie, правильный способ сделать это - использовать API InternetSetCookie.
[DllImport("wininet.dll", CharSet=CharSet.Auto , SetLastError=true)]
private static extern bool InternetSetCookie (string url, string name, string data);
public static bool SetWinINETCookieString(string sURL, string sName, string sData)
{
return InternetSetCookie(sURL, sName, sData);
}
Это фактически установит cookie, а не просто повредит заголовки HTTP.