У меня есть страница JSF / JSP, управляемый компонент и отдельный файл / класс, расширяющий HttpServlet с помощью метода doPost.
Прекратите использование сервлетов в JSF.Сервлет, очевидно, обладает некоторой функциональностью, которую вы хотели бы использовать где-то еще.Просто преобразовайте его в автономный и повторно используемый класс / метод, который вы, в свою очередь, можете просто импортировать / вызывать как в классе сервлета, так и в управляемом бине JSF.
Что касается вашего фактического проблема: если предположить, что вы на самом деле имели в виду «атрибут запроса», когда говорили «объект запроса», который на странице JSF кажется недоступным, то для этого могут быть только две причины: либо имя атрибута неверное, либо это не bean-компонент/ pojo экземпляр, который вы ожидаете (что может произойти, если вы создадите несколько экземпляров).