Хранилище доверенных сертификатов должно содержать только корневые центры сертификации, а не промежуточные.
Хранилище идентификаторов должно содержать закрытые ключи, каждый из которых связан со своей цепочкой сертификатов, за исключением корневого.
Многие, многие дикие приложения неправильно настроены, и при попытке идентифицировать себя (скажем, сервер, аутентифицирующий себя с помощью SSL), они отправляют только свой собственный сертификат и пропускают промежуточные соединения. Меньше, кто по ошибке отправляет рут как часть цепочки, но это менее вредно. Большинство создателей пути сертификата просто игнорируют его и находят путь к корню из своего хранилища доверенных ключей.
Предположения в исходном вопросе верны цели.