особенность при дифференциальном уравнении с MATLAB

Question

Я не могу решить это дифференциальное уравнение с помощью ode45, потому что оно имеет сигнулярность.

xy"=3xcos(x)+sin(x) ; x(0)=0 , x'(0)=0

Можете ли вы помочь мне написать ode45 функцию?

Answer 1

Вы можете использовать функцию sinc(x), которая определена как sin(π*x)/(π*x), за исключением x=0, где его значение равно 1. Таким образом, вы можете переписать свой ODE как:

y'' = 3*cos(x) + sinc(x/π)

, который ode45 не должен иметь проблем с решением.