Нашел более простой способ.
Перейдите в редактирование шаблона вида сетки, затем под EditItemTemplate, где у меня был объявлен выпадающий список, я выбрал Edit DataBindings. Обновив схему, я смог установить для свойства SelectedValue соответствующее поле моего источника данных gridviews. (Который действительно просто заполняет "Bind (" columnName ")" в выражении кода.) Проблема решена!