Возьмите копию стиля DataGrid (в Expression Blend есть опция для создания нового шаблона из существующего стиля) и удалите ненужные визуальные элементы.
Затем установите в вашей DataGrid Style
в качестве нового стиля. Если вы используете Silverlight 4, вы можете использовать неявные стили для замены стилей всех DataGrids в вашем приложении. Однако, если в некоторых сетках включена сортировка, это не будет хорошей идеей.