Поработав некоторое время, я нашел это хакерское решение, которое работает. Я хотел бы услышать более элегантное решение.
1) Создание файла cookie после проверки подлинности форм:
// log the user in
FormsService.SignIn(userId, false);
Response.Cookies["WasLoggedIn"].Value = "true";
2) В действии GET при входе в систему найдите этот файл cookie и файл cookie аутентификации не существует:
if (Request.Cookies[".ASPXAUTH"] == null &&
Request.Cookies["WasLoggedIn"] != null)
{
// forms authentication timed out
}