расстояние между плоскостью и знаком

Question

Я не могу найти последовательный метод для определения расстояния между точкой и плоскостью со знаком. Как я могу вычислить это, учитывая плоскость, определенную как точку и нормаль?

struct Plane
{
    Vec3 point;
    Vec3 normal;
} 

Answer 1

Ты делаешь вещи слишком сложными. Если ваша нормализация нормализована, вы можете просто сделать это:

float dist = dotProduct(p.normal, (vectorSubtract(point, p.point)));

Answer 2

не волнуйся, я точно понимаю, что ты чувствуешь. Я предполагаю, что вам нужны фрагменты кода. так что вы можете реализовать это по-своему. вам нужно проделать намного больше работы, чем просто найти точечный продукт.

Вы должны понять этот алгоритм и внедрить его в свою собственную программу. то, что я сделаю, это даст вам реализацию этого алгоритма

расстояние со знаком между точкой и плоскостью

Вот несколько примеров реализации этих алгоритмов на языке C ++.

// Assume that classes are already given for the objects:
//    Point and Vector with
//        coordinates {float x, y, z;}
//        operators for:
//            Point  = Point ± Vector
//            Vector = Point - Point
//            Vector = Scalar * Vector    (scalar product)
//    Plane with a point and a normal {Point V0; Vector n;}
//===================================================================

// dot product (3D) which allows vector operations in arguments
#define dot(u,v)   ((u).x * (v).x + (u).y * (v).y + (u).z * (v).z)
#define norm(v)    sqrt(dot(v,v))  // norm = length of vector
#define d(u,v)     norm(u-v)       // distance = norm of difference

// pbase_Plane(): get base of perpendicular from point to a plane
//    Input:  P = a 3D point
//            PL = a plane with point V0 and normal n
//    Output: *B = base point on PL of perpendicular from P
//    Return: the distance from P to the plane PL
float
pbase_Plane( Point P, Plane PL, Point* B)
{
    float    sb, sn, sd;

    sn = -dot( PL.n, (P - PL.V0));
    sd = dot(PL.n, PL.n);
    sb = sn / sd;

    *B = P + sb * PL.n;
    return d(P, *B);
}

взято отсюда: http://www.softsurfer.com/Archive/algorithm_0104/algorithm_0104.htm

PK