Как и для всех классов Mutable, NSMutableURLRequest можно изменить.
Если вы посмотрите на методы экземпляра в ссылке на класс NSURLRequest, вы увидите такие вещи, как initWithURL и initWithURL:cachePolicy:timeoutInterval:. Вы можете инициализировать их, но нет способов их изменить.
Сравните это с методами экземпляра в ссылке на класс NSMutableURLRequest: setURL: и setHTTPMethod и тому подобное. Изменяемая версия позволяет вам изменять вещи по мере необходимости.
То же самое с NSString и NSMutableString, NSArray и NSMutableArray, NSDictionary и NSMutableDictionary: изменяемые можно изменить после инициализации.