Когда использовать геометрическое среднее арифметическое?

Question

Так что я думаю, что это технически не вопрос кода, но я уверен, что он будет полезен и другим, и мне, при написании кода, так что, надеюсь, это все-таки хороший вопрос для публикации на SO.

Google дал мне множество длинных объяснений того, когда использовать те или иные финансовые показатели и тому подобное.

Но мой конкретный контекст не вписывается, и мне интересно, есть ли у кого-нибудь здесь какое-то понимание. Мне нужно собрать целую кучу голосов отдельных пользователей за то, насколько «хорош» тот или иной предмет. То есть, какое-то количество пользователей каждый дает конкретному элементу баллы от 0 до 10, и я хочу сообщить о том, что такое «типичный» балл. Каковы были бы интуитивные причины сообщать геометрическое и / или арифметическое среднее значение в качестве типичного ответа?

Или, если уж на то пошло, лучше бы мне сообщать о медиане?

Я предполагаю, что есть некоторая психология, связанная с тем, каким может быть "лучший" метод ...

В любом случае, у вас это есть.

Спасибо!

Answer 1

Среднее арифметическое верно.

Ваша шкала искусственная:

• ограничено, от 0 и 10
• 8,5 интуитивно между 8 и 9

Но для других шкал вам нужно будет рассмотреть правильное среднее значение для использования .

Некоторые другие примеры

При подсчете денег утверждалось, что богатство имеет логарифмическую полезность . Таким образом, медиана между богатством Билла Гейтса и задницей в центре города будет умеренно успешным бизнесменом. (Среднее арифметическое улейло бы тебя, Ларри Пейдж.)

При измерении уровня звука децибелы уже нормализуют эффект. Таким образом, вы можете взять среднее арифметическое децибел.

Но если вы измеряете объем в ваттах, то используйте квадратичные средние ( RMS ).

Answer 2

Вообще говоря, среднее арифметическое будет достаточно. Это намного менее вычислительно интенсивно, чем среднее геометрическое (которое включает взятие n-го корня).

Что касается психологии, геометрическое среднее никогда не бывает больше среднего арифметического, поэтому арифметическое - лучший выбор, если вы предпочитаете более высокие оценки в целом.

Медиана наиболее полезна, когда набор данных относительно мал, а вероятность массивного выброса относительно высока. В зависимости от того, насколько точны эти голоса, медиана иногда может оказаться немного произвольной.

Если вы действительно хотите получить максимально точный ответ, вы можете рассчитать среднее арифметико-геометрическое значение . Однако это потребовало многократного вычисления как арифметического, так и геометрического среднего значения, поэтому для сравнения он требует значительных вычислительных ресурсов.

Answer 3

вы хотите среднее арифметическое.поскольку вы не измеряете среднее изменение среднего или что-то в этом роде.

Answer 4

Ответ зависит от контекста и вашей цели.Процентные изменения были упомянуты как хорошее время для использования среднего геометрического.Я использую среднее геометрическое при расчете антенн и частот, так как процентное изменение важнее, чем среднее или среднее значение частотного диапазона или среднего размера антенны.Если у вас дико изменяющиеся числа, особенно если большинство из них похожи, но один или два являются «листовки» (далеко от диапазона других), среднее геометрическое «сгладить» результаты (не позволяйте другим оказывать изменения в результатахбольше, чем они должны).Этот метод используется для расчета размеров групп пули («флаер» был, вероятно, человеческой ошибкой, а не оборудованием, поэтому в этом случае среднее значение «несправедливо»). Другой вариант, аналогичный геометрическому среднему, - это метод среднеквадратичного корня.Вы берете квадратный корень из чисел, берете среднее значение ТА, а затем возводите в квадрат свой ответ (это обеспечивает еще большее сглаживание). Это часто используется в электрических расчетах, и большинство электрических счетчиков рассчитывается как «RMS» (среднеквадратичное значение), а несреднее значение. Надеюсь, это немного поможет. Вот сайт, который объясняет это довольно хорошо. standardwisdom.com