Просто передайте true
в качестве второго параметра при отправке куки аутентификации:
FormsAuthentication.RedirectFromLoginPage(Username, true)
Это создаст постоянный куки-файл аутентификации на клиенте, срок действия которого обрабатывается свойством timeout в вашем web.config:
<forms
loginUrl="~/login.aspx"
defaultUrl="~/default.aspx"
protection="All"
timeout="3600"
</forms>