Нет, элемент управления <select>
является элементом управления системного уровня, а не элементом управления клиентского уровня в IE. Несколько версий назад он даже не играл хорошо - с z-index, ставя себя на вершину практически всего.
Чтобы сделать что-то необычное, вам нужно будет эмулировать функциональность, используя CSS и ваши собственные элементы.